关于起诉后多久发公告的问题,根据相关法律规定,可以得出以下结论:
人民法院应当在立案之日起 五日内将起诉状副本发送被告。
如果被告下落不明或无法直接送达,法院可能会采用公告送达的方式,公告期为三十天。
对于公诉案件,法院在开庭十日以前将起诉书副本送达被告人及其辩护人。
对于自诉案件,法院会在开庭前通过书面送达开庭通知。
人民法院会在立案之日起五日内通知被告。
综上所述,起诉后发公告的时间主要取决于案件的类型和具体情况。在民事和行政案件中,公告通常在立案后五日内发出;在刑事案件中,公告通常在开庭前十日发出。如果被告下落不明,公告送达的期限会更长,为三十天。