当发生撞死小狗的交通事故时，处理方式通常如下：
如果小狗有主人，则应由肇事方赔偿狗的价值。
如果狗未拴养，可能表明狗主人未尽到监管责任，司机可能拒绝赔偿。
如果狗被拴养，且狗主人尽到监管义务，司机无违法行为，双方应协商解决。
如果司机存在违法驾车行为，应无条件赔偿。
如果机动车购买了第三者责任强制保险，则由保险公司在责任限额内赔偿。
《中华人民共和国道路交通安全法》第七十六条规定了交通事故造成财产损失时的赔偿责任。
《民法典》第一千一百六十六条和第一千一百六十七条规定了侵权行为造成财产损失的赔偿责任。
发生事故后应立即报警，由交警部门进行现场勘查和调查，确定责任方。
狗主人的损失赔偿可以通过协商或法院判决确定。
狗狗的尸体应妥善处理，避免造成公共卫生问题。
如果事故中狗主人也未尽到保护义务，可能需要承担部分责任。
请根据具体情况采取相应措施，并考虑咨询专业律师以获得更准确的法律建议。
