没有结婚证的情况下，离婚的处理方式主要取决于双方是否曾经办理过结婚登记以及是否存在结婚证丢失的情况。以下是具体的处理步骤和建议：
补办结婚登记：双方可以持户口簿、身份证向原办理婚姻登记的机关或者其中一方常住户口所在地的婚姻登记机关申请补领。婚姻登记机关对婚姻登记档案进行查证，确认属实的，补发结婚证。
协议离婚：补领结婚证后，如果双方能对离婚事宜达成一致意见，可以到原办理婚姻登记的机关或者其中一方常住户口所在地的婚姻登记机关办理离婚登记。
解除同居关系：双方可以自行协商解除同居关系。目前没有事实婚姻的说法，事实婚姻只针对1994年2月1日民政部《婚姻登记管理条例》公布实施以前的符合结婚实质要件的男女。对于没有按照民法典的规定办理结婚登记手续但却以夫妻名义共同生活的男女，如果到民政局或者法院要求离婚，那么一般会告知其可以补办结婚登记后再申请离婚或者不补办结婚登记的则按解除同居关系处理。
补办结婚证：双方可以持户口簿、身份证向原办理婚姻登记的机关或者其中一方常住户口所在地的婚姻登记机关申请补领。婚姻登记机关对婚姻登记档案进行查证，确认属实的，补发结婚证。
协议离婚：补领结婚证后，如果双方能对离婚事宜达成一致意见，可以到原办理婚姻登记的机关或者其中一方常住户口所在地的婚姻登记机关办理离婚登记。
起诉离婚：如果一方不同意离婚，或者对财产、抚养权存在争议，无法协商一致的，可以向人民法院提起诉讼。原告需要准备自己的身份证及复印件、对方的身份证复印件或者户籍证明、结婚证原件及复印件（如存在）、起诉状、孩子出生证明、财产信息等有关材料到被告的户籍地或者经常居住地法院起诉。如果缺失结婚证，需要持本人身份证到当初登记结婚的民政局开具一份婚姻情况证明，之后持该证明到法院起诉离婚。
建议
收集证据：无论何种情况，收集能够证明婚姻关系存在的证据非常重要，例如共同生活的照片、银行账户记录、证人证言等。
法律咨询：在处理离婚事宜时，建议咨询专业律师，获取详细的法律意见和帮助，确保自己的权益得到保障。
选择合适的离婚方式：根据双方的具体情况和意愿，选择协议离婚还是诉讼离婚，以最短的时间、最小的成本解决婚姻问题。
