当开车压到狗时，应当立即采取以下步骤处理：
一旦发生压狗事件，必须立即停车，并拉紧手制动，切断车辆电源，同时开启危险报警闪光灯。如果是在夜间，还需打开示宽灯和尾灯，并按规定设置危险警告标志。
停车后，当事人应迅速拨打当地公安机关或执勤民警的电话报案，提供事故发生的时间、地点、肇事车辆及伤亡情况。
如果压到的狗是宠物狗，车主应在第一时间寻找狗的主人，并询问理赔事项，对宠物狗的治疗费用进行相应的赔偿。
在等待警察到来期间，车主应确保现场的安全，避免再次发生事故，并尽量记录现场情况，如拍照或视频等，以便日后处理赔偿事宜。
警方到达现场后，车主应配合警方进行调查，如实陈述事故经过，并提供任何可能有助于调查的证据。
在警方调查结束后，车主可以与狗主人进行协商，讨论赔偿事宜。如果双方能够达成一致，应签订赔偿协议并进行赔偿。
根据《道路交通安全法》，车辆与动物的碰撞不属于交通事故，而是民事纠纷。但如果车主在行车过程中存在过错，如违章行驶、闯红灯等，则应承担相应的法律责任。
在整个过程中，车主应注意收集和保存所有相关证据，包括现场照片、视频、医疗记录等，以便在可能的法律诉讼中作为证据使用。
通过以上步骤，车主可以妥善处理开车压到狗的事件，并尽可能减少可能的法律责任和纠纷。
