弃车逃逸后自首的处罚主要依据《中华人民共和国道路交通安全法》和《中华人民共和国刑法》的相关规定。具体处罚如下：
根据《道路交通安全法》第九十二条，发生交通事故后当事人逃逸的，逃逸的当事人承担全部责任。
但是，如果有证据证明对方当事人也有过错，可以减轻责任。
根据《道路交通安全法》第九十九条，造成交通事故后逃逸，尚不构成犯罪的，由公安机关交通管理部门处二百元以上二千元以下罚款，并可并处十五日以下拘留。
根据《刑法》第一百三十三条，交通运输肇事后逃逸或者有其他特别恶劣情节的，处三年以上七年以下有期徒刑。
交通肇事逃逸后又自动投案的构成自首，应在逃逸情节的法定刑幅度内，视情况决定是否从轻处罚。
根据《刑法》第六十七条，犯罪以后自动投案，如实供述自己的罪行的，是自首。对于自首的犯罪分子，可以从轻或者减轻处罚。其中，犯罪较轻的，可以免除处罚。
建议
主动投案：肇事逃逸后自首是法律规定的从轻或减轻处罚的情节，建议肇事者尽快向公安机关投案自首，以争取宽大处理。
如实供述：在投案自首时，应如实供述自己的罪行，以便法院能够准确认定自首情节，并依法作出从轻或减轻处罚的判决。
积极配合调查：在自首后，应积极配合交警部门的调查工作，提供必要的信息和证据，以协助查清事故责任。
通过以上措施，肇事者可以争取到较为宽大的处理结果，减轻或避免更严重的法律后果。
