老人被打报案后结案的时长主要取决于案件的复杂程度和调查进度，具体分为以下几种情况：
如果案件比较简单，没有涉及到严重的伤害或者刑事犯罪，那么派出所可能会在一个月左右的时间内完成调查并结案。
如果案件比较复杂，涉及到多人参与或者有严重的伤害结果，那么调查时间可能会延长，需要更多的时间和精力来完成。在这种情况下，结案时间可能会超过一个月。
如果涉及到刑事犯罪，那么案件将会被移交给检察机关或者法院处理，也会影响结案的时间。刑事案件的处理时间通常较长，可能涉及数个月甚至更长时间。
根据《中华人民共和国治安管理处罚法》第九十九条，公安机关办理治安案件的期限，自受理之日起不得超过三十日；案情重大、复杂的，经上一级公安机关批准，可以延长三十日。为了查明案情进行鉴定的期间，不计入办理治安案件的期限。
建议
及时报案：老人被打后应尽快报案，以便警方能够及时介入调查。
保留证据：报案时尽量提供详细的证据和情况说明，有助于警方快速公正地处理案件。
咨询律师：如果案件复杂或涉及法律问题，建议咨询专业律师，以便更好地维护自己的权益。
综上所述，老人被打报案后结案的时长在一个月到一个半月之间，具体取决于案件的复杂程度和调查进度。如果案件涉及刑事犯罪，则时间会更长。
