散布谣言可能构成以下罪名：编造、故意传播虚假信息罪：根据《中华人民共和国刑法》第二百九十一条之一的规定，编造虚假的险情、疫情、灾情、警情，在信息网络或者其他媒体上传播，或者明知是上述虚假信息而故意传播，严重扰乱社会秩序的，处三年以下有期徒刑、拘役或者管制；造成严重后果的，处三年以上七年以下有期徒刑。
