护士资格证是通过卫生部负责组织实施的护士执业资格考试后获得的证件，并由 卫生健康行政部门负责发放。具体而言，护士执业资格考试考务管理实行承办考试机构、考区、考点三级责任制，而全国护士执业资格考试委员会下设办公室，办公室设在卫生部，负责具体工作。因此，护士资格证的发放和管理归属于卫生健康行政部门。
