交通事故责任认定书应当由 公安机关交通管理部门出具。具体流程包括：
1. 公安机关交通管理部门应当自现场调查之日起十日内制作道路交通事故认定书。交通肇事逃逸案件在查获交通肇事车辆和驾驶人后十日内制作道路交通事故认定书。对需要进行检验、鉴定的，应当在检验报告、鉴定意见确定之日起五日内制作道路交通事故认定书。
2. 逃逸交通事故尚未侦破，受害一方当事人要求出具道路交通事故认定书的，公安机关交通管理部门应当在接到当事人书面申请后十日内制作道路交通事故认定书，并送达受害一方当事人。
3. 交通事故责任认定书应当由交通警察签名或者盖章，加盖公安机关交通管理部门道路交通事故处理专用章。
因此，交通事故责任认定书应当在公安机关交通管理部门开具，其他任何机关和部门均无权作出该认定书。
