警察立案后， 会立即启动调查程序，但具体时间因案情和资源调配而异。以下是相关法律规定及实际处理情况：
公安机关在接受报案、控告、举报或自首的刑事案件后，会迅速进行立案审查，并在一定期限内决定是否立案。一旦立案，公安机关将立即启动调查程序，收集证据，查明案件事实。
根据《中华人民共和国刑事诉讼法》的规定，对犯罪嫌疑人逮捕后的侦查羁押期限一般不得超过二个月。在案情复杂、期限届满不能终结的情况下，可以经上一级人民检察院批准延长一个月。
公安机关接受报案、控告、举报、自首的刑事案件的立案审查期限一般为七日，复杂案件可延长至三十日甚至六十日。
对于特别复杂的案件，侦查期限可能会更长，甚至需要一年两年或更久的时间才能取得侦破线索。
综上所述，警察立案后会立即开始调查，具体调查时间因案件复杂程度和资源调配而异，但法律也规定了相应的期限和特殊情况下的延期机制。
