诈骗报案后抓人的时间并没有一个明确的时间规定，具体取决于案件的复杂程度和公安机关的侦查效率。以下是相关法律规定及实际情况的总结：
诈骗罪立案后，公安机关一般情况下在七日以内决定是否立案。
如果公安机关决定立案侦查，可以在立案后尽快进行抓捕，但具体时间没有明确规定。
对于重大、复杂线索，经县级公安机关负责人批准，立案审查期限可延长至三十日。
特别重大、复杂线索，经地（市）级公安机关负责人批准，立案审查期限可延长至六十日。
在特殊情况下，如流窜作案、多次作案、结伙作案的重大嫌疑分子，提请审查批准的时间可以延长至三十日。
公安机关对被拘留的人，认为需要逮捕的，应当在拘留后的三日以内，提请人民检察院审查批准。在特殊情况下，提请审查批准的时间可以延长一日至四日。
人民检察院应当自接到公安机关提请批准逮捕书后的七日以内，作出批准逮捕或者不批准逮捕的决定。
刑事案件中常说的“黄金37天”是指从人被拘留到可能被逮捕的时间段，但实际时间可能短一些，也可能长达37天。
建议
及时报案：一旦发现自己被诈骗，应尽快向当地公安机关报案，并提供相关证据材料，以便公安机关能够及时展开调查。
咨询专业律师：在报案后，可以咨询专业律师，了解案件的进展情况和可能的法律途径，以便更好地维护自己的权益。
总之，诈骗报案后抓人的时间没有固定规定，公安机关会根据案件的具体情况进行调查和抓捕。报案后，应保持与公安机关的沟通，及时了解案件的进展情况。
