可以评职称的单位主要包括：
1. 各级职称评审机构：
初级职称发证单位：市/区人社局
中级职称发证单位：市人社局
高级职称发证单位：省人社厅
2. 发证机关：
人社局职称办：适用范围广，含金量高
人才市场：档案归属地原则，直接咨询人才市场
企事业单位：大型企事业单位内部评审，部分下放评审权
其他下证单位：如人民政府、建设厅、财政厅等
3. 各类企业、事业单位（参照公务员法管理的事业单位除外）、社会团体、个体经济组织等用人单位。
4. 特定行业单位：
中等职业学校教师、播音、卫生技术、农业技术、档案、文物博物、图书资料、群众文化、技校教师、经济、会计、统计、审计、工程技术、计划生育、党校教师系列等。
高校教师、新闻、科学研究、出版、教练员、翻译、艺术系列、律师、公证系列等。
中小学教师设正高级、副高级、中级、助理级、员级等。
5. 国有企事业单位和民营企业：
国有企事业单位：由用人单位审核、公示、推荐申报。
民营企业：在劳动关系所在地自愿参加职称评审，通过人才中介服务机构、工商联、行业协会商会、学会等社会组织进行职称申报。
6. 自主评审单位：
特定医院和医学院校进行卫生系列高级职称自主评审。
7. 自由职业者：
根据属地原则，申报参加当地人力资源社会保障部门组织的职称评审。
8. 政府机关：
政府机关认可职称评定档案，调入所在单位主管人事部门。
9. 不具备职称评定条件的个人：
需要参加全国统一考试获得职称。
请注意，不同级别和行业的职称评定可能有不同的要求和流程，具体可咨询当地的人力资源和社会保障局或相关评审机构
