辞退兼职人员时，用人单位应当 遵守《劳动合同法》的相关规定。以下是具体的步骤和注意事项：
用人单位应当对兼职员工的兼职行为进行核实，并留存相关的证据。如果没有证据可以证明员工兼职，就不具有适用《劳动合同法》第39条的事实基础。
确定员工具有兼职行为，并且对完成本单位工作任务造成了严重影响，用人单位可以依据此条规定解除劳动合同。但“严重后果”是一个模糊的概念，需要根据具体情况和劳动者兼职的具体行为来综合判断。
如果用人单位无法证明兼职行为给本单位工作任务造成严重影响，可以适用“经用人单位提出，拒不改正”的规定。可以给劳动者一个合理的期限，要求其在限期内提交停止兼职工作的证明，如果在限期内拒不改正，用人单位可以解除劳动合同。
兼职人员虽然可以随时辞职，但用人单位也不能克扣工资。否则，当事人可以投诉或申请劳动仲裁。
用人单位在辞退兼职员工时，必须确保其规章制度合法有效，并且员工的行为确实达到了“严重”的程度，才能依据《劳动合同法》第39条第二项的规定，以过失性辞退的方式解除劳动合同。
建议
用人单位在辞退兼职员工前，应充分了解相关法律法规，并确保有充分的证据证明员工的兼职行为及其对工作的影响。
在给予员工改正期限时，应合理设定，并明确告知员工如果不改正将面临的后果。
无论何种情况，用人单位都应遵守法律规定，不得随意克扣兼职员工的工资。
